如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE=12，AD=9，求BE的长．

　　如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．

　　（1）求证：CD是⊙O的切线；

　　（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE=12，AD=9，求BE的长．