如图,AB为圆O直径,弦CD与AB相交于点E,CE=2开方2-查字典问答网
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  如图,AB为圆O直径,弦CD与AB相交于点E,CE=2开方2,ED=4开方2,EO=2.求圆O半径

  如图,AB为圆O直径,弦CD与AB相交于点E,CE=2开方2,ED=4开方2,EO=2.求圆O半径

1回答
2020-06-26 18:16
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巩宁平

  设圆O的半径为R

  若E在线段OB上,则AE=R+2,BE=R-2;

  若E在线段OA上,则AE=R-2,BE=R+2;

  无论哪种情况,AE*BE=(R+2)(R-2)=R^2-4

  由相交弦定理:DE*CE=AE*BE

  ∴(2根号2)*(4根号2)=R^2-4,∴解得:R=2根号5

  ∴圆O半径为2根号5

  )

2020-06-26 18:19:20

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