求一道数学题（平方和）1×2+2×3+3×4+4×5+5×6-查字典问答网

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　　求一道数学题（平方和）1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+……+99×100

　　求一道数学题（平方和）

　　1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+……+99×100

1回答

2020-06-26 22:35

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李万超

　　原式＝2^2-2+3^3-3+.+100^2-100

　　=(1^2+2^2+3^3+.+100^2)-(1+2+.+100)

　　=100*(100+1)*(2*100+1)/6-100*(100+1)/2

　　=338350-5050=333300

2020-06-26 22:37:10

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