来自李育成的问题
如图，AC、BD为⊙O的两条弦，且AC⊥BD，⊙O的半径为12，则AB2+CD2的值为______．
如图，AC、BD为⊙O的两条弦，且AC⊥BD，⊙O的半径为12，则AB2+CD2的值为______．
1回答
2020-06-26 23:17
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程新刚
作直径AE，连结CE、BE，如图，
∵AE为直径，
∴∠ACE=90°，即CE⊥AC，∠ABE=90°，
∵AC⊥BD，
∴BD∥CE，
∴BE弧=DC弧，
∴BE=CD，
在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2=12=1，
∴AB2+CD2=1．
故答案为1．
2020-06-26 23:22:17
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