【已知圆O中AB为直径弦CD⊥AB于PE为CD延长线上一点A-查字典问答网
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　　【已知圆O中AB为直径弦CD⊥AB于PE为CD延长线上一点AE交圆O于F求证AF*EF=DF*FC】

　　已知圆O中AB为直径弦CD⊥AB于PE为CD延长线上一点AE交圆O于F求证AF*EF=DF*FC

1回答
2020-06-26 21:52
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彭银桥

　　证明：因为直径AB垂直CD于P

　　所以AB垂直平分CD

　　所以弧AC=弧AFD

　　因为角ABD=1/2弧AFD

　　角AFC=1/2弧AC

　　所以角ABD=角AFC

　　因为角ABD=角DFE

　　所以角AFC=角DFE

　　所以三角形CAF和三角形FDE相似（AA0

　　所以AF/DF=FC/EF

　　所以AF*EF=DF*FC

2020-06-26 21:56:37

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