【（2014•玉林）如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦-查字典问答网

来自陈科吉的问题

　　【（2014•玉林）如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．（1）求证：∠1=∠2．（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的】

　　（2014•玉林）如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．

　　（1）求证：∠1=∠2．

　　（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．

1回答

2020-06-27 00:08

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罗明

　　（1）证明：连接OD，如图，∵DE为⊙O的切线，∴OD⊥DE，∴∠ODE=90°，即∠2+∠ODC=90°，∵OC=OD，∴∠C=∠ODC，∴∠2+∠C=90°，而OC⊥OB，∴∠C+∠3=90°，∴∠2=∠3，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2；（2）∵OF：OB=1：3...

2020-06-27 00:11:27