如图,AE是△ABC外接圆O的直径,AD是△ABC的边BC上-查字典问答网
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来自鞠磊的问题

  如图,AE是△ABC外接圆O的直径,AD是△ABC的边BC上的高,EF⊥BC,F为垂足.(1)求证:BF=CD;(2)若CD=1,AD=3,BD=6,求⊙O的直径.

  如图,AE是△ABC外接圆O的直径,AD是△ABC的边BC上的高,EF⊥BC,F为垂足.

  (1)求证:BF=CD;

  (2)若CD=1,AD=3,BD=6,求⊙O的直径.

1回答
2020-06-26 15:26
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李萌

  (1)证明:过O作OM⊥BC于M,则CM=BM;∵AD⊥BC,EF⊥BC,OM⊥BC,∴AD∥OM∥EF,又∵OA=OE,∴DM=MF,故CM-DM=BM-MF,即BF=CD.(2)连接BE,则∠ABE=90°;在Rt△ABD中,AD=3,BD=6,由勾股定理得:AB=AD2+BD2=35...

2020-06-26 15:29:50

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