【如图，AB为⊙O的直径，且弦CD⊥AB于E，过点B的切线与AD的延长线交于点F．（1）若M是AD的中点，连接ME并延长ME交BC于N．求证：MN⊥BC．（2）若cos∠C=45，DF=3，求⊙O的半径．】

　　如图，AB为⊙O的直径，且弦CD⊥AB于E，过点B的切线与AD的延长线交于点F．

　　（1）若M是AD的中点，连接ME并延长ME交BC于N．求证：MN⊥BC．

　　（2）若cos∠C=45，DF=3，求⊙O的半径．