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  【如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,在劣弧AD上取一点F,连接CF交AB于一点M,连接DF并延长交BA的延长线与N求证:(1)角DFC=∠DOB,(2)MN×OM=MC×FM】

  如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,在劣弧AD上取一点F,连接CF交AB于一点M,连接DF并延长交BA的延长线与N

  求证:(1)角DFC=∠DOB,(2)MN×OM=MC×FM

1回答
2020-06-26 16:55
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刘智满

  (1)∵直径AB⊥CD于E,

  ∴弧BD=弧BC=1/2弧CD,

  又∵∠BOD=弧BD,∠DFC=1/2弧CD,

  ∴∠DFC=∠DOB

  (2)连结OC,

  ∵弧BC=1/2弧CD,

  ∴∠BOC=∠CFD,

  又∵∠OMC=∠FMN,

  ∴△OMC∽△FMN,

  ∴OM/FM=CM/MN,

  ∴MN*OM=MC*FM

2020-06-26 16:59:07

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