A、B、C是圆O上的三点,且AC=BC,过点B作圆O的切线交-查字典问答网

来自李煜的问题

　　A、B、C是圆O上的三点,且AC=BC,过点B作圆O的切线交OC的延长线于点D1,求证：BC平分角ABD2,当角ACB=多少度时四边形OACB是棱形?请证明3若AB=BD=2倍根号3,求图中阴影部分的面积

　　A、B、C是圆O上的三点,且AC=BC,过点B作圆O的切线交OC的延长线于点D1,求证：B

　　C平分角ABD

　　2,当角ACB=多少度时四边形OACB是棱形?请证明

　　3若AB=BD=2倍根号3,求图中阴影部分的面积

1回答

2020-06-26 17:51

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刘晓阳

　　⑴∵AC=BC,∠A=∠ABC,

　　∵BD为⊙O的切线,∴∠CBD=∠A,

　　∴∠ABC=∠CBD,

　　即BC平分∠ABD.

　　⑵当∠ACB=120°时,四边形OACB是菱形.

　　证明：∵AC=BC,∴弧AC=弧BC,

　　∴OC垂直平分AB,

　　∴∠OCA=∠OCB=1/2∠ACB=60°(等腰三角形三线合一),

　　∵OA=OC,OB=OC,

　　∴ΔOAC、ΔOBC都是等边三角形,

　　∴OA=OC=AC=OB=BC,

　　∴四边形OACB是菱形.

2020-06-26 17:56:33