【如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC-查字典问答网

来自邓爱林的问题

　　【如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知∠B=28°，⊙O的半径为6，求线段AD的长．（结果精确到0.1）】

　　如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．

　　（1）求证：BC是⊙O的切线；

　　（2）已知∠B=28°，⊙O的半径为6，求线段AD的长．（结果精确到0.1）

1回答

2020-06-26 19:52

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程涛

　　（1）证明：连接OD，

　　∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，

　　∵OA=OD，∴∠BAD=∠ODA，

　　∴∠ODA=∠DAC，

　　∴AC∥OD，

　　∵∠C=90°，∴∠ODC=90°，

　　即BC是⊙O的切线；

　　（2）连接DE．

　　∵∠B=28°，∴∠BAC=62°，

　　即∠BAD=31°，

　　∵AE为⊙O的直径，∴∠ADE=90°，

　　∵OA=6，∴AE=12，

　　∴cos∠DAE=ADAE

2020-06-26 19:56:44