【阅读材料，解决问题：由31=3，32=9，33=27，34-查字典问答网

来自谷科的问题

　　【阅读材料，解决问题：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为3100=34×25，所以3100的】

　　阅读材料，解决问题：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，

　　不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：

　　因为3100=34×25，所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1；

　　因为32009=34×502+1，所以32009的个位数字与31的个位数字相同，应为3．

　　（1）请你仿照材料，分析求出299的个位数字及999的个位数字；

　　（2）请探索出22010+32010+92010的个位数字；

　　（3）请直接写出92010-22010-32010的个位数字．

1回答

2020-06-26 21:24

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刘付显

　　（1）由21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，

　　不难发现2的正整数幂的个位数字以2、4、8、6为一个周期循环出现，由此可以得到：

　　∵299=24×24+3，

　　∴299的个位数字与23的个位数字相同，应为8．

　　不难发现9的正整数幂的个位数字以9、1为一个周期循环出现，由此可以得到：

　　∵999=92×49+1，

　　∴999的个位数字与91的个位数字相同，应为9．

　　（2）∵22010=24×502+2，

　　∴22010的个位数字与22的个位数字相同，应为4；

　　∵32010=34×502+2，

　　∴32010的个位数字与32的个位数字相同，应为9；

　　∵92010=92×1005，

　　∴92010的个位数字与92的个位数字相同，应为1．

　　∴4+9+1=14．

　　∴22010+32010+92010的个位数字为4；

　　（3）92010-22010-32010的个位数字为21-4-9=8．

2020-06-26 21:25:57