证明：过点O作OM⊥CD于点M，

　　∵OM⊥CD，

　　∴CM=DM，

　　∵AE⊥EF，OM⊥EF，BF⊥EF，

　　∴AE∥OM∥BF，

　　∵AB是⊙O的直径，

　　∴OA=OB，

　　∴OM是梯形AEFB的中位线，

　　∴EM=FM

　　∴EM-CM=FM-DM，即EC=DF