来自卢敏的问题
CD为圆O的弦,在CD上取CE=DF,连接OE,OF,并延长交圆O于点A,B.(1)试判断△OEF的形状,并说明理由（2）求证：弧ac=弧bd.
CD为圆O的弦,在CD上取CE=DF,连接OE,OF,并延长交圆O于点A,B.
(1)试判断△OEF的形状,并说明理由（2）求证：弧ac=弧bd.
1回答
2020-06-27 00:58
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任重远
1)OC=OD,三角形OCD是等腰三角形,角OCD=角ODC；又因为CE=FE,所以三角形OCE和三角形ODF全等,所以OE=OF.
所以三角形OEF也是等腰三角形.
2）因为三角形OCE和三角形ODF全等,因此角DOB=角COA；
三角形BDO和三角形COA有两条边相等：OD=OB=OA=OC,且角DOB=角COA；所以两个三角形全等.
所以BD=AC
所以BD和AC对应的弧ac=bd
2020-06-27 01:01:15
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