如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC-查字典问答网

来自刘淑荣的问题

　　如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（）A.OM的长B.2OM的长C.CD的长D.2CD的长

　　如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（）

　　A.OM的长

　　B.2OM的长

　　C.CD的长

　　D.2CD的长

1回答

2020-06-26 04:27

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迟云桐

　　连接AO并延长交圆于点E，连接BE．则∠C=∠E，

　　由AE为直径，且BD⊥AC，得到∠BDC=∠ABE=90°，

　　所以△ABE和△BCD都是直角三角形，

　　所以∠CBD=∠EAB．

　　又△OAM是直角三角形，∵AO=1，

　　∴sin∠CBD=sin∠EAB=OMOA

2020-06-26 04:29:50

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