【AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直于AB,垂足为点-查字典问答网

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　　【AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直于AB,垂足为点D,F是弧AC的中点,OF与AC相交于点E,AC＝8,EF＝2,求半径OA】

　　AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直于AB,垂足为点D,F是弧AC的中点,OF与AC相交于点E,AC＝8,EF＝2,求半径OA

1回答

2020-06-26 06:19

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彭仕勇

　　∵F是弧AC的中点

　　∴AE=EC,而OAC是等腰三角形

　　∴OE⊥AC

　　在RT三角形AEO中,OE=OF-EF=OA-2,AE=8/2=4

　　∴OA*OA=OE*OE+AE*AE,OA*OA=(OA-2)(OA-2)+4*4,

　　解得：OA=10

2020-06-26 06:24:22

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