【已知圆A：（x-1）2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B-查字典问答网

来自孙文的问题

　　【已知圆A：（x-1）2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A...已知圆A：（x-1）2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B为焦点】

　　已知圆A：（x-1）2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A...

　　已知圆A：（x-1）2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B为焦点且过D点的椭圆.（1）.求椭圆的方程?我要具体的过程,要求B、D、E的具体方程思路,不要网上复制的!

1回答

2020-06-26 08:24

我要回答

请先登录

孔锋

　　圆心A(1,0),由半径r=2很容易得到圆与x轴的左交点B(-1,0)；关键是如何求得D点坐标；

　　作EF垂直于x轴并交于F,利用△BOD∽△BFE可得,BO/BF=BD/BE=1/3,故BF=3BO=3；

　　所以F点的横坐标是3-1=2……即E点横坐标；

　　E点纵坐标y=√[4-(2-1)²]=√3；按比例OD=y/3=√3/3；

　　因为椭圆长轴在x轴上（c=1）、又关于y轴对称,所以D点是椭圆的上顶点,故b=√3/3；

　　椭圆a²=c²+b²=1+(1/3)=4/3；标准方程[x²/(4/3)]+[y²/(1/3)]=1；

2020-06-26 08:29:16