来自华伯浩的问题
四边形ABCD内接于圆O,且AC⊥BD,AC与BD交于E,求证：AB^2+CD^2=BC^2+AD^2=定值
四边形ABCD内接于圆O,且AC⊥BD,AC与BD交于E,求证：AB^2+CD^2=BC^2+AD^2=定值
1回答
2020-06-26 09:09
我要回答
请先登录
崔先国
这个定值就是直径的平方
做直径CF,连接AF,BF,设⊙O的半径为R
∵CE为⊙O的直径
∴∠EAC=90°∠CBF=90°
∵AC⊥BD
∴EA‖BD
∴弧AD=弧BE
∴AD=BE
在Rt△BFC中,BC^2+BF^2=CF^2=4R^2
∴BC^2+AD^2=CF^2=4R^2
同理可证：AB^2+CD^2=4R^2
2020-06-26 09:13:55
最新问答
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
- 【如图所示，用竖直悬挂的乒乓球接触发声的音叉时，乒乓球被弹起，这个现象说明声音是由物体___产生的；该实验使用了___法．乒乓球的作用是___．除了用这种方法使音叉的微小振动便于观】
- 读南美洲南部气候要素图和智利经济图,完成下列问题：读南美洲南部气候要素图和智利经济图(1)请分析图中20等温线的走向特点及其原因………谁帮我白度找下答案,找到连问题,
- 智利热带沙漠气候区南北狭长的原因
- 豌豆豆荚绿色对黄色是显性，子叶黄色对绿色是显性.现把纯合绿色豆荚、黄色子叶豌豆的花粉授给纯合的黄色豆荚、绿色子叶的豌豆，该植株所结出的豆荚及种子子叶的颜色分别是（）
- 智利主要葡萄种植区的气候类型?优越自然条件?有利区位条件?那位师父帮忙度下娘?
- 【如何证明0.999999.约等于1】
- 跪求关于刘白羽的《长江三峡》的问题答案1.全文可分为几个部分,分别写了哪几个部分?2.行文的线索是什么3三个阶段有何特点?
- 谁是最可爱的人——赞交警作文
- 【二氧化碳是绿色植物进行光合作用的原料之一.某课外兴趣小组的同学要进行小实验,需获得标准状况下的二氧化碳8升（标准状况下,二氧化碳的密度为2千克/米三次方）如用碳酸钙与足量稀盐】
- 【belackingsth和belackinsth的区别?例：Though______money,thepoorcouplemanagedtosendtheirsontocollege.AlackinginBlacking这里省掉了从句的主语和系动词hewas.】
- 等差数列递推公式
- ThemooncakefeaturesoneveryMid-AutumnFestivaldiningtable，and（61）___（tradition）comeswithfillingslikefivekernels（amixtureoffivedifferentnuts）andredbeanpaste．Thesemooncakeflavorsrepresentthetastesofvarious
- 【某校兴趣小组对本校学生进行了遗传性状调查，所得的部分结论如下，请你判断正确与否，并说出你的理由．（1）如果学生为卷发，而其父母双方是直发，则卷发一定是隐性性状．（2）假】
- 树林是不是生物
- 古代诗句中富有想象力的句子,写多点.最好有诗人名字和诗的题目,
- 有关爱我中华的名言警句
- Thewomen()animportantteaching-meetingnextweekisourheadmaster,a.attendb.attendingc.attendedd.toattend
- 光合作用只发生在绿色植物的叶绿体中吗
- 《风景就在身边》作文,
- 【WhatdoyouthinkofChina】
- （2012•奉贤区二模）数列{an}的各项均为正数，a1=t，k∈N*，k≥1，p＞0，an+an+1+an+2+…+an+k=6pn（1）当k=1，p=5时，若数列{an}是成等比数列，求t的值；（2）当t=1，k=1时，设Tn=a1+a2p+a3p2+…+an−1pn−
- 保尔在战火中的考验中改掉了什么不良习惯?保尔关于习惯的名言.
- 作文描写身边景物
- 求：改为间接转述句：一个妇女搬了把椅子放在我面前说：“这是我们专门准备的残疾人座椅,你快坐下吧!”回答有赏。
- 那首古诗词或古文中有不离不弃?要有不离不弃这四个字.不是只表达不离不弃.
- 为什么人们经常用花来比喻?理由不用太详细,最后全面点!我感激不尽!
- 【WhatdoyouthinkofChina?(改为同义句)__________doWhatdoyouthinkofChina?(改为同义句)__________doyou_________China?】
- 设计实验：光合作用需要光和叶绿体预期结果；分析问题；
- Whatdoyouthinkof_____(文化）China.空上应该填什么呢?我再问一个：_______(talk)onTVismyfavorite.Doyouhaveanygood_____(主意）?
- belackingin是什么词性举例说明lacklackof的区别有belackof这个词组吗?