来自陈振羽的问题
【数学】用分析法证明：若a>b>0,c>b>0,则(ac)^0.5-(bd)^0.5>[(a-b)*(c-d)]^0.5
【数学】用分析法证明：
若a>b>0,c>b>0,则(ac)^0.5-(bd)^0.5>[(a-b)*(c-d)]^0.5
1回答
2020-06-26 10:17
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姜旭平
要使√ac-√bd＞√(a-b)(c-d)
必使ac-2√acbd+bd＞(a-b)(c-d)
化简得-2√acbd＞-ad-bc
即ad+bc＞2√acbd
又因为a>b>0,c>b>0,
由均值不等式得
2020-06-26 10:21:34
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