来自陈子军的问题
【三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,AD=2,AB=4,AC=3,求圆O的直径是多少?】
三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,AD=2,AB=4,AC=3,求圆O的直径是多少?
1回答
2020-06-26 19:35
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郭菁
依题意在草稿纸上作图,在△ADB中,∠D=90°.sinABD=AD/AB=2/4=1/2.
∴∠ABD=30°.
连接AO,CO.
∠AOC=2∠ABC(同弧所对的圆心角=2倍同弧所对的圆周角!)
又,∠ABC=∠ABD=30°
∴∠AOC=2∠ABD=2*30=60°.
△AOC中,AO=OC=R(圆的半径),
∴△AOC为等边三角形,(顶角为60°的等腰三角形即为等边三角形).
∴AO=AC=3.
∴圆O的直径为6(长度单位）.
2020-06-26 19:40:00
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