来自伞红军的问题
【如图,⊙O中,AB是直径,半径CO⊥AB,D是CO的中点,DE∥AB,求证:EC=2EA.】
如图,⊙O中,AB是直径,半径CO⊥AB,D是CO的中点,DE∥AB,求证:
EC=2
EA.
1回答
2020-06-26 20:51
【如图,⊙O中,AB是直径,半径CO⊥AB,D是CO的中点,DE∥AB,求证:EC=2EA.】
如图,⊙O中,AB是直径,半径CO⊥AB,D是CO的中点,DE∥AB,求证:
EC=2
EA.
证明:连接OE,∵AB⊥OC,DE∥AB,∴DE⊥OC,∴∠EDO=90°,∵D为OC中点,∴OD=12OC=12OE,∴∠DEO=30°,∴∠EOC=90°-30°=60°,∵OC⊥AB,∴∠AOC=90°,∴∠AOE=90°-60°=30°,即∠AOE=30°,∠COE=60°,∴E...