（1）证明：连接OD，BC，OD与BC相交于点G，

　　∵D是弧BC的中点，

　　∴OD垂直平分BC，

　　∵AB为⊙O的直径，

　　∴AC⊥BC，

　　∴OD∥AE．

　　∵DE⊥AC，

　　∴OD⊥DE，

　　∵OD为⊙O的半径，

　　∴DE是⊙O的切线．

　　（2）由（1）知：OD⊥BC，AC⊥BC，DE⊥AC，

　　∴四边形DECG为矩形，

　　∴CG=DE=3，

　　∴BC=6．

　　∵⊙O的半径为5，

　　∴AB=10，

　　∴AC=

　　AB