在平行四边形ABCD中,E是边BC上一点,AE垂直BC,以A-查字典问答网

来自强双怀的问题

　　在平行四边形ABCD中,E是边BC上一点,AE垂直BC,以AE为直径做圆,圆心为O联接CO,DO如果该圆的半径AO恰好是CE与AD的比例中项（1）求证CO垂直DO（2）判断CD与圆O的位置关系,证明你的判断

1回答

2020-06-26 17:42

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方启明

　　（2）过点O作CD的垂线交CD于F,则直角三角形OFD和CFO相似则OD/OC=OF/CF

　　直角三角形AOD与ECO相似则OA/CE=OD/OC=OE/CE=OF/CF

　　所以OE/OF=CE/CF则直角三角形OEC和OFC相似

　　OC是两三角形的共用对应边所以两三角形全等

　　则OF=OE为半径所以CD与圆O相切.抄答案

2020-06-26 17:44:03