设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的-查字典问答网

来自彭祥云的问题

　　设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是（）A.a＜−211B.27＜a＜25C.a＞25D.−211＜a＜0

　　设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是（）

　　A.a＜−211

　　B.27＜a＜25

　　C.a＞25

　　D.−211＜a＜0

1回答

2020-06-27 01:17

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倪晋仁

　　∵方程有两个不相等的实数根，则△＞0，∴（a+2）2-4a×9a=-35a2+4a+4＞0，解得-27＜a＜25，∵x1+x2=-a+2a，x1x2=9，又∵x1＜1＜x2，∴x1-1＜0，x2-1＞0，那么（x1-1）（x2-1）＜0，∴x1x2-（x1+x2）+1＜0，即9+a+2a...

2020-06-27 01:19:26

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