设关于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0,有两个不相等的-查字典问答网
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来自彭祥云的问题

  设关于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、x2,且x1<1<x2,那么实数a的取值范围是()A.a<−211B.27<a<25C.a>25D.−211<a<0

  设关于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、x2,且x1<1<x2,那么实数a的取值范围是()

  A.a<−211

  B.27<a<25

  C.a>25

  D.−211<a<0

1回答
2020-06-27 01:17
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倪晋仁

  ∵方程有两个不相等的实数根,则△>0,∴(a+2)2-4a×9a=-35a2+4a+4>0,解得-27<a<25,∵x1+x2=-a+2a,x1x2=9,又∵x1<1<x2,∴x1-1<0,x2-1>0,那么(x1-1)(x2-1)<0,∴x1x2-(x1+x2)+1<0,即9+a+2a...

2020-06-27 01:19:26

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