如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知sinA=12，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

　　如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．

　　（1）求证：AC是⊙O的切线；

　　（2）已知sinA=12，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．