如图,AB为圆O的直径,PD切圆O于点C,交AB延长线于点D-查字典问答网

来自桂华明的问题

　　如图,AB为圆O的直径,PD切圆O于点C,交AB延长线于点D,且∠D=2∠CAD,（1）求∠D的度数；（2）若CD=2,求BD的长

　　如图,AB为圆O的直径,PD切圆O于点C,交AB延长线于点D,且∠D=2∠CAD,（1）求∠D的度数；（2）若CD=2,求BD的

　　长

1回答

2020-06-26 10:07

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林贞仪

　　连接OC

　　∵PD是圆切线

　　∴OC⊥PD,即∠OCD=90°

　　∵OA=OC,那么∠CAD=∠ACO

　　即∠COD=∠CAD+∠ACO=2∠CAD

　　∠D=2CAD

　　∴∠COD=∠D

　　∴△COD是等腰直角三角形

　　∴∠D=45°

　　∴OC=CD=OA=OB=2

　　那么OD=√2CD=2√2

　　∴BD=OD-OB=2√2-2

2020-06-26 10:09:00

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