【以及诀窍或是方法)一个四面体的顶点都在一个球面上,已知这个-查字典问答网
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来自何爱军的问题

  【以及诀窍或是方法)一个四面体的顶点都在一个球面上,已知这个球的表面积为3π,则正四面体的边长为多少?】

  以及诀窍或是方法)

  一个四面体的顶点都在一个球面上,已知这个球的表面积为3π,则正四面体的边长为多少?

5回答
2020-06-26 11:11
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李多多

  1.由球的表面积可以算出球半径

  2.因为是正四面体,所以外心(什么心都是)就是正四面体的中心,通过画图可以得到边长和中心到顶点距离间的关系(我记得应该有根号3的)

  3.由半径和这个关系可以解出边长

  明白吗?如果需要,我再说具体过程吧

2020-06-26 11:13:07
何爱军

  这个四面体的中心是圆的圆心吗?

2020-06-26 11:14:13
李多多

  是的

2020-06-26 11:18:00
何爱军

  我就是按圆心来算的,正四面体的话,顶点与中心的连线垂直于底面,利用勾股定理算边长,但就是算不出答案来。答案是根号2

2020-06-26 11:18:48
李多多

  不知道你学过这个结论没有:一个正四面体可以补成一个正方体(百度一下可以看到示意图),补完后四面体边长是正方体的面对角线,外接球的直径是正方体的角对角线,通过这个关系很好算答案,就是根号2。所以方法肯定是对的,你可能某一步算错了

2020-06-26 11:20:24

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