已知线段AB的端点B（4,6）,端点A在圆（x-4）^2+y-查字典问答网

来自刘文超的问题

　　已知线段AB的端点B（4,6）,端点A在圆（x-4）^2+y^2=100上移动.（1）已知线段AB的端点B（4,6）,端点A在圆（x-4）^2+y^2=100上移动.（1）若线段AB的中点M,那么点M的轨迹C是什么曲线?（2）若直线l:mx-y+1-

　　已知线段AB的端点B（4,6）,端点A在圆（x-4）^2+y^2=100上移动.（1）

　　已知线段AB的端点B（4,6）,端点A在圆（x-4）^2+y^2=100上移动.

　　（1）若线段AB的中点M,那么点M的轨迹C是什么曲线?

　　（2）若直线l:mx-y+1-m=0,求直线l被曲线C截得的最长和最短的弦的长及此时m的值?

7回答

2020-06-26 11:34

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冯建农

　　设M（x,y)

　　A(2x-4.2y-6）

　　(2x-4-4)^2+(2y-6)^2=100

　　(x-4)^2+(y-3)^2=25

　　曲线C是以（4.3）为圆心,5为半径的圆

　　直线L恒过（1,1）,最长的弦过圆心,最短的垂直于直径

　　最长：4m-3+1-m=0m=2/3

　　最短的：m=-3/2

2020-06-26 11:36:02

刘文超

　　直线L怎么求？就m的值咋求？？？麻烦了

2020-06-26 11:38:46

冯建农

　　在园中，直径是不是最长的弦

2020-06-26 11:40:40

刘文超

　　嗯，对。但我算出的直线的方程是x+3y-4=0,然后就不会算m了

2020-06-26 11:45:15

冯建农

　　你直线算错了

2020-06-26 11:48:17

刘文超

　　奥，应该是2x-3y+1=0.可还是不会算m???

2020-06-26 11:52:58

冯建农

　　其实你直接把圆心代入mx-y+1-m=0，不就结了

2020-06-26 11:54:59