【行列式的性质2“互换行列式的两行（列）,行列式变号".为什-查字典问答网

来自马小陆的问题

　　【行列式的性质2“互换行列式的两行（列）,行列式变号".为什么(E)4下做出来不是-1,而是0,哪里错了?(E)=1,根据性质2,应该(e)的i,j行(列)互换后,应该是-1.但是我把它写出来,仔细算的时候,是等于0.】

　　行列式的性质2“互换行列式的两行（列）,行列式变号".为什么(E)4下做出来不是-1,而是0,哪里错了?

　　(E)=1,根据性质2,应该(e)的i,j行(列)互换后,应该是-1.但是我把它写出来,仔细算的时候,是等于0.不知道哪里错了.

　　(E)4=1000,更换第2行和第3行,得到1000=0.这里有什么问题么？

　　01000010

　　00100100

　　00010001

1回答

2020-06-26 18:37

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蔡国永

　　你是怎么得到

　　1000=0的呢?

　　0010

　　0100

　　0001

　　这时按哪一行或者哪一列来展开都是一样的,比如简单点就用第3行吧

　　第3行里的1是在第3行第2列,

　　原行列式=

　　100*(-1)^(3+2)*1

　　010

　　001

　　显然

　　100=1,而(-1)^(3+2)=-1

　　010

　　001

　　所以

　　原行列式=-1

　　不可能是0的,你不妨说说你是怎么算的

2020-06-26 18:41:31