【给出下列命题：（1）必然事件的概率为1；（2）概率为0的事-查字典问答网

来自李子扬的问题

　　【给出下列命题：（1）必然事件的概率为1；（2）概率为0的事件是不可能事件；（3）若随机事件A，B是对立事件，则A，B也是互斥事件；（4）若事件A，B相互独立，则P（.A•B）=P（.A）•P（B）】

　　给出下列命题：

　　（1）必然事件的概率为1；

　　（2）概率为0的事件是不可能事件；

　　（3）若随机事件A，B是对立事件，则A，B也是互斥事件；

　　（4）若事件A，B相互独立，则P（.

　　A•B）=P（.

　　A）•P（B）

　　真命题的序号为______．

1回答

2020-06-28 11:21

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陶学中

　　对于（1），必然事件是一定发生的事件，∴它的概率是1；∴（1）正确；

　　对于（2），概率为0的事件不一定是不可能的事件，

　　∵古典概型中，样本空间是有限的，零概率事件和不可能事件恰好重合，

　　几何概型中，零概率事件不一定是不可能事件；∴（2）错误；

　　对于（3），∵互斥事件是不可能同时发生的两个事件，对立事件是必有一个发生的两个互斥事件，

　　∴对立事件一定是互斥事件，反之不成立；∴（3）正确；

　　对于（4），∵事件A，B相互独立，∴.

2020-06-28 11:22:48