【为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直-查字典问答网

来自胡占齐的问题

　　【为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室E，并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等（C、D所在位置如图所示），CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=10km，】

　　为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室E，并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等（C、D所在位置如图所示），CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=10km，CA=8km，DB=6km．

　　（1）请用尺规在图中作出点E（不写作法，保留作图痕迹）；

　　（2）求图书室E与点A的距离．

1回答

2020-07-15 05:48

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孙劦骘

　　（1）

　　；

　　（2）连接CE、DE，

　　设AE=xkm，则BE=（10-x）km；

　　在Rt△ACE中，由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2+82；

　　同理可得：DE2=（10-x）2+62；

　　若CE=DE，则x2+82=（10-x）2+62；

　　解得：x=3.6km；

　　答：图书室E与点A的距离为3.6km．

2020-07-15 05:49:14