证明：在平行四边形ABCD中，OD=OB，OA=OC，

　　AD∥CB，（1分）

　　∴∠OBG=∠ODE．（2分）

　　又∵∠BOG=∠DOE，

　　∴△OBG≌△ODE．（4分）

　　∴OE=OG．（5分）

　　同理OF=OH．（6分）

　　∴四边形EFGH是平行四边形．（7分）

　　又∵EG⊥FH，

　　∴平行四边形EFGH是菱形．（8分）