x^a^a的导数怎么求求导时底数是x还是x^a?为什么-查字典问答网

来自蔡劲松的问题

　　x^a^a的导数怎么求求导时底数是x还是x^a?为什么

　　x^a^a的导数怎么求

　　求导时底数是x还是x^a?为什么

5回答

2020-10-02 16:11

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雷阳

　　都是,这是复合函数,内部是u(x)=x^a,外部是y=u^a

　　所以你需要用复合函数求导公式求导

　　dy/dx=dy/dudu/dx=au^(a-1)*ax^(a-1)=ay/(x^a)*ax^a/x=a^2y/x=a^2x^a^a/x

2020-10-02 16:15:21

蔡劲松

　　a按照你的方法答案似乎应为a^2（x^a）^(a-1)x^（a-1）可是如果将底数视为x那么答案为a^ax（a^a-1）答案应该是哪个？为什么？

2020-10-02 16:19:55

雷阳

　　这种表示法本来就不是x为底数，x是内部的x^a的底数，但是不等于整个函数的底数

2020-10-02 16:20:39

蔡劲松

　　视底为x^a,那么答案a^2x^a^a/x视底为x，那么答案a^ax^a^a/x请教哪里错了？

2020-10-02 16:22:10

雷阳

　　你不能在两种底中换来换去，你只能选择一种。你换过以后，函数根本不是一个函数。

2020-10-02 16:23:23