来自柳海峰的问题
【已知,如图,AD是三角形ABC的中线,在AD及其延长线上截结CE、BF,试判断三角形BDF与三角形CDF全等吗?BF与CE有何位置关系?】
已知,如图,AD是三角形ABC的中线,在AD及其延长线上截结CE、BF,试判断三角形BDF与三角形CDF全等吗?
BF与CE有何位置关系?
1回答
2020-12-02 16:35
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靳爱友
三角形BDF与三角形CDE全等,BF与CE有何位置关系：BF//CE.
证明：在三角形BDF与三角形CDE中∵AD是三角形ABC的中线
∴BD=DC①
又DE=DF②∠BDF=∠EDC③
由①②③得△BDF≌△CDE(边,角,边)
从而∠BFD=∠CED(全等三角形对应角相等)
∴BF//CE(内错角相等,两直线平行).
2020-12-02 16:39:03
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