【设a为非零实数，偶函数f（x）=x2+a|x-m|+1，x∈R．（1）求实数m的值；（2）试确定函数f（x）的单调区间（不需证明）；（3）若函数f（x）在区间（-3，-2）上存在零点，试求实数a的取值范围．】

　　设a为非零实数，偶函数f（x）=x2+a|x-m|+1，x∈R．

　　（1）求实数m的值；

　　（2）试确定函数f（x）的单调区间（不需证明）；

　　（3）若函数f（x）在区间（-3，-2）上存在零点，试求实数a的取值范围．