（Ⅰ）当a=0，b=-1时，f（x）=ex-x，f′（x）=ex-1，

　　∴当x∈（-∞，0）时，f′（x）＜0；当x∈（0，+∞）时，f′（x）＞0；

　　∴函数f（x）的单调递减区间为（-∞，0），单调递增区间为（0，+∞）．

　　（Ⅱ）∵f′（x）=ex+2ax+b，

　　∴函数f（x）在点P（t，f（t））（0＜t＜1）处的切线l的斜率k=f′（t）=et+2at+b，

　　∴切线l的方程为y-（et+at2+bt）=（et+2at+b）（x-t），

　　令x=0，得y=（1-t）et-at2（0＜t＜1）．

　　当0＜t＜1时，要使得点Q的纵坐标恒小于1，

　　只需（1-t）et-at2＜1，即（t-1）et+at2+1＞0（0＜t＜1）．

　　令g（t）=（t-1）et+at2+1，

　　则g′（t）=t（et+2a），

　　∵0＜t＜1，∴1＜et＜e，

　　①若2a≥-1即a≥−12