已知Sn=1+2a+3a^2+4a^3+.+na^n-1利用-查字典问答网

来自何婧的问题

　　已知Sn=1+2a+3a^2+4a^3+.+na^n-1利用等比数列求和的方法求Sn

1回答

2020-03-24 05:31

我要回答

请先登录

廖莉

　　(1)a=0,sn=1

　　(2)a=1,sn=1+2+3+...+n=n(1+n)/2

　　(3)a≠0,a≠1

　　sn=1+2a+3a^2+…+na^(n-1),

　　asn=a+2a^2+3a^3+..+(n-1)a^(n-1)+na^n

　　(1-a)sn=1+a+a^2+a^3+...+a^(n-1)-na^n

　　=1*[1-a^n]/(1-a)-na^n

　　sn=[1-a^n]/(1-a)^2+na^n/(1-a)

2020-03-24 05:32:42

猜你喜欢