来自何婧的问题
已知Sn=1+2a+3a^2+4a^3+.+na^n-1利用等比数列求和的方法求Sn
已知Sn=1+2a+3a^2+4a^3+.+na^n-1利用等比数列求和的方法求Sn
1回答
2020-03-24 05:31
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廖莉
(1)a=0,sn=1
(2)a=1,sn=1+2+3+...+n=n(1+n)/2
(3)a≠0,a≠1
sn=1+2a+3a^2+…+na^(n-1),
asn=a+2a^2+3a^3+..+(n-1)a^(n-1)+na^n
(1-a)sn=1+a+a^2+a^3+...+a^(n-1)-na^n
=1*[1-a^n]/(1-a)-na^n
sn=[1-a^n]/(1-a)^2+na^n/(1-a)
2020-03-24 05:32:42
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