韦达定理的应用1）设ab是方程X^2+X-2009的两个实数-查字典问答网

来自帅立国的问题

　　韦达定理的应用1）设ab是方程X^2+X-2009的两个实数根则a^2+2a=b值为多少2）关于X方程X^2-mX+2m-1+0的两个实数根是EF且E^2+F^2=7则（E-F）^2的值为多少3）设EF是关于X的一元二次方程X^2+X+n-2=mX的两

　　韦达定理的应用

　　1）设ab是方程X^2+X-2009的两个实数根则a^2+2a=b值为多少

　　2）关于X方程X^2-mX+2m-1+0的两个实数根是EF且E^2+F^2=7则（E-F）^2的值为多少

　　3）设EF是关于X的一元二次方程X^2+X+n-2=mX的两个实数根且E

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1回答

2020-04-04 01:17

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方亮

　　.因为a,b是方程x²＋x－2009=0的两个实数根

　　所以a+b=-1,a*b=-2009

　　所以a+1=-b

　　a²＋2a＋b=a²+a+a+b=a(a+1)+(a+b)=a*(-b)-1=-ab-1=2009-1=2008

　　2)E+F=ME*F=2m-1

　　因为E^2+F^2=7

　　(E+F)^2-2E*F=7

　　M^2-2(2M-1)=7

　　解得M=-1或5

　　因为(9E-F）^2

　　所以E^2+F^2-2EF

　　因为E^2+F^2=7

　　7-2(2m-1)

　　将m=-1或5代入7-2（2m-1）

　　得出最后答案

　　3)E

2020-04-04 01:21:32