来自蒋晓健的问题
【有一个K位数N,在它的两头各添上一个1以后就变成一个K+2位的数M.若M是N的99倍,求当K最小时,N的值.】
有一个K位数N,在它的两头各添上一个1以后就变成一个K+2位的数M.若M是N的99倍,求当K最小时,N的值.
1回答
2020-04-05 07:34
【有一个K位数N,在它的两头各添上一个1以后就变成一个K+2位的数M.若M是N的99倍,求当K最小时,N的值.】
有一个K位数N,在它的两头各添上一个1以后就变成一个K+2位的数M.若M是N的99倍,求当K最小时,N的值.
因为M=10K+1+10N+1,且有:99N=M=10K+1+10N+1.
故89N=10K+1+1,所以N=(10K+1+1)÷89.
用1000…除以89直到首次余88为止,
所以N=112359550561797752809.