关于三角比诱导公式,1化简(1-cotα的四次方）*sinα-查字典问答网

来自陈丽杰的问题

　　关于三角比诱导公式,1化简(1-cotα的四次方）*sinα的平方+cotα的平方2.已知0＜θ＜π,且sinθ-cosθ=1/2,则sinθ的三次方—cosθ的三次方=?

　　关于三角比诱导公式,

　　1化简

　　(1-cotα的四次方）*sinα的平方+cotα的平方

　　2.已知0＜θ＜π,且sinθ-cosθ=1/2,则sinθ的三次方—cosθ的三次方=?

1回答

2020-04-11 14:27

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翟强

　　1、

　　原式=(1-cos^4a/sin^4a)*sin²a+cos²a/sin²a

　　=sin²a-cos^4a/sin²a+cos²a/sin²a

　　=sin²a+(cos²a-cos^4a)/sin²a

　　=sin²a-cos²a(1-cos²a)/sin²a

　　=sin²a-cos²asin²a/sin²a

　　=sin²a-cos²a

　　=-cos2a

　　2、

　　sinθ-cosθ=1/2

　　平方

　　sin²θ-2sinθcosθ+cos²θ=1/4

　　1-2sinθcosθ=1/4

　　sinθcosθ=3/8

　　原式=(sinθ-cosθ)(sin²θ+sinθcosθ+cos²θ)

　　=1/2*(1+3/8)

　　=-11/16

2020-04-11 14:32:14