来自陈季平的问题
(2420:17:47)证明n3+5n(n∈N*)能被6整除
(2420:17:47)
证明n3+5n(n∈N*)能被6整除
1回答
2020-04-14 09:21
我要回答
请先登录
李玖晖
1的时候成立
假设n=k的时候成立,n=k+1时
(k+1)^3+5(k+1)-(k^3+5k)=3k^2+3k+1+5=3k(k+1)+6
因为k∈N*,所以k和k+1至少其中一个为偶数,所以2|3k(k+1)
3|3k(k+1)=>6|3k(k+1)
6|6
所以6|3k(k+1)+6
因为k^3+5k能被6整除,所以(k+1)^3+5(k+1)也能被6整除
2020-04-14 09:24:45
最新问答
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
- 【《2012》是一部关于全球毁灭的灾难电影，电影讲述了在2012年，太阳活动异常，地球内部的能量平衡系统面临崩溃，人类将遭遇灭顶之灾——火山爆发、强烈地震、洪水滔天、摩天大楼纷】
- 读图中国土地资源利用示意图，完成下列要求：（1）根据图中所示，我国的土地利用类型主要有__________种，其中作为农业用地主要类型有_________、__________、___________。（2
- 【观察地球仪,你还会有很多发现,如地球仪是可以转动的,陆地和海洋都有不同的颜色等.请你通过观察再任意写出两点.】
- 【选出对文学常识和名著内容表述正确的一项（）A．《史记》是我国历史第一部纪传体通史，被鲁迅誉为“史家之绝唱，无韵之离骚”，作者是东汉史学家司马迁。B．莫泊桑是法国作家】
- 【请问叙事学研究的内容是什么小说的叙事特征又是什么?主要包括那几个方面】
- 【我国某地（27°N，113°E）要用飞机运送一批紧急药品到地球另一端的阿根廷某地（27°S，67°W），飞机如果始终保持直线前进，那么飞行的最短距离约为（）A.6371千米B.12742千米C.20000千】
- 数学发展对物理的影响有哪些?比较典型的有1、解析几何对物理中光学的发展的影响2、微积分建立对物理各个分支的影响.除此之外还有哪些数学概念或工具的发明对物理学某个分支产生很大
- 求Dξ=Eξ^2-(Eξ)^2的推导过程
- 阅读《母亲的爱》----汪国真汪国真我们也爱母亲却和母亲爱我们不一样我们的爱是溪流母亲的爱是海洋岌岌草上的露珠又圆又亮那是太阳给予的光芒四月的日子半是烂漫半是辉煌那
- 下列有关纬线的描述，正确的是（）A.所有纬线的长度都相等B.所有纬线的长度都不相等C.是连接南北两极的圆圈D.是与地轴垂直且环绕地球一周的圆圈
- 可以看到太阳表面的动物
- 经纬度分布规律是啥
- 向量的点乘和叉乘计算向量a=(1,1,1)b=(-1,1,-1)c=(-1,-1,1)求a.(b*c)也就是a点乘（b叉乘c）
- 阅读材料，完成下列要求．材料我国从古至今都非常注重给人起名字．下表是我国几个历史时期名人或普通人的姓名（有的含字）时期姓名（字）西汉班超班彪（史学家）扬雄
- 【母亲的爱阅读答案,不是文章是小诗汪国真我们也爱母亲却和母亲爱我们不一样我们的爱是溪流母亲的爱是海洋岌岌草上的露珠又圆又亮那是太阳给予的光芒四月的日子半是烂漫半是】
- 以为生命着色为题的800字左右的作文快
- 太阳风暴⑴曾经热映的一部电影《2012》让2012年这个普通的年份充满了各种关于世界末日的预言。而太阳风暴成为了“2012”末世预言猜想的灾难制造者之一。太阳风暴的到来到底是否如
- 《骑鹅旅行记》读后感要450字左右自己写的
- 一道法拉第电磁感应定律选择题》》将一磁铁缓慢或者迅速地插到闭合线圈中的同一位置,不发生变化的物理量是（）（A）磁通量的变化率（B）磁通量的变化量（C）感应电流的大小（D）流
- 有关纬线和纬度的说法，正确的是（）A.所有纬线长度相等B.纬线指示东西方向C.两条相对的纬线构成一个纬线圈D.所有纬线长度不等
- 什么是日冕物质?
- 【关于春夏秋冬,要100个】
- 为什么秦汉历史均以史记为准?我们现在看到的春秋战国、秦朝到汉朝初期（到汉武帝时期为止）的历史基本上是以司马迁写的《史记》为主要史料来源,这是为什么?
- 【动词原形这个词组用英文怎么说?急躁啊】
- 地球仪上与地轴相交的线是?
- 这次到达地球的带电粒子流来自于图中的（）A、甲处B、乙处C、丙处D、丁处
- 【具象思维和抽象思维区别是什么?】
- 东半球所有的经度都是东经,经度为西经的经线都位于西半球.判断以上说法是否正确?
- 一战后的建筑流派：表现主义、未来主义派、结构主义派、风格派的名词解释
- “金砖四国”各具特色，以下有关四国自然地理特征描述正确的是（）A、根据轮廓可以判断①为印度，②为俄罗斯，③为巴西，④为中国B、上述四国在海陆