（2012•武汉模拟）已知椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在x轴-查字典问答网

来自刘玲霞的问题

　　（2012•武汉模拟）已知椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，离心率为12，且经过点(1，32)．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线y=kx-2与椭圆C相交于A，B两点，且OM＝13OA，ON＝23OB，若原点O在

　　（2012•武汉模拟）已知椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，离心率为12，且经过点(1，32)．

　　（1）求椭圆C的方程；

　　（2）设直线y=kx-2与椭圆C相交于A，B两点，且

　　OM＝13

　　OA，

　　ON＝23

　　OB，若原点O在以MN为直径的圆外，求k的取值范围．

1回答

2020-05-02 20:48

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蔡希介

　　（1）依题意，可设椭圆E的方程为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)∵离心率为12，∴ca＝12，即a=2c，∴b2=a2-c2=3c2，∵椭圆经过点(1，32)，∴14c2+943c2＝1解得c2=1∴a2=4，b2=3∴椭圆的方程为x24+y23＝1．（2）记A、B两点坐...

2020-05-02 20:50:49