有一个定理:若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(-查字典问答网
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来自马永水的问题

  有一个定理:若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为系数且为常数)的两个根,则x1+x2=−ba、x1•x2=ca,这个定理叫做韦达定理.如:x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根,则x1+x2=-2、x1•x2=-

  有一个定理:若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为系数且为常数)的两个根,则x1+x2=−ba、x1•x2=ca,这个定理叫做韦达定理.如:x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根,则x1+x2=-2、x1•x2=-1.

  若x1、x2是方程x2+mx-2m=0的两个根.(其中m≠0)试求:

  (1)x1+x2与x1•x2的值(用含有m的代数式表示).

  (2)x12+x22的值(用含有m的代数式表示).[提示:x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2]

  (3)若x1x2+x2x1=1,试求m的值.

1回答
2020-05-07 00:48
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郝群

  根据题意得

  (1)x1+x2=-m,x1•x2=-2m;

  (2)x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-m)2+4m=m2+4m;

  (3)∵x

2020-05-07 00:51:12

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