【如图，以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三-查字典问答网

来自陈红军的问题

　　【如图，以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形．（1）当∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形；（2）当∠BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在；】

　　如图，以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形．

　　（1）当∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形；

　　（2）当∠BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在；

　　（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形，正方形？

1回答

2020-05-18 06:26

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孙雨安

　　（1）当∠BAC=150°时，四边形ADFE是矩形，

　　∴∠DAE=360°-120°-150°=90°；

　　∵四边形ADFE是平行四边形，

　　∴四边形ADFE是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）；

　　（2）当∠BAC=60°时平行四边形ADFE不存在，

　　∠DAE=180°-60°-60°-60°=0°；

　　（3）当AB=AC且∠BAC不大于60°时平行四边形ADFE是菱形．

　　综上可知：当AB=AC、∠BAC=150°时平行四边形ADFE是正方形．

2020-05-18 06:27:37