圆0两弦AB,CD垂直相交于H,AH等于4,BH等于6,CH-查字典问答网
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　　圆0两弦AB,CD垂直相交于H,AH等于4,BH等于6,CH等于3,DH等于8,求圆0的半径

　　圆0两弦AB,CD垂直相交于H,AH等于4,BH等于6,CH等于3,DH等于8,求圆0的半径

1回答
2020-06-26 03:38
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丁利

　　AH等于4,BH等于6,CH等于3,DH等于8

　　设圆心O

　　过O做AB,CD的垂线交于E,F

　　即有弦心距OE,0F

　　根据弦心距的性质有

　　AE=BE=5

　　DF=CF=5.5

　　FH=2.5

　　EH=1

　　又因为圆0两弦AB,CD垂直相交于H

　　所以FHE0为矩形

　　0E=2.5

　　又因为三角形A0E为直角三角形

　　R=A0=根号(AE^2+OE^2)=2.5*根号5

2020-06-26 03:40:43

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