【高一数学】设集合M={-1,0,1},N={5,6,7,8-查字典问答网
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  【高一数学】设集合M={-1,0,1},N={5,6,7,8,9}设集合M={-1,0,1},N={5,6,7,8,9},映射f:M→N.使对任意的x属于M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,求这样的映射f的个数.

  【高一数学】设集合M={-1,0,1},N={5,6,7,8,9}

  设集合M={-1,0,1},N={5,6,7,8,9},映射f:M→N.

  使对任意的x属于M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,求这样的映射f的个数.

6回答
2020-10-02 15:12
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白翔宇

  M={-1,0,1},N={5,6,7,8,9}

  f:M->N

  x+f(x)+xf(x)isoddnumber

  x=0

  x+f(x)+xf(x)=f(0)

  =>f(0)isoddnumber

  f(0)=5or7or9

  x=-1

  x+f(x)+xf(x)=-1isoddnumber

  =>f(-1)=5or6or7or8or9

  x=1

  x+f(x)+xf(x)=1+2f(1)isoddnumber

  =>f(1)=5or6or7or8or9

  求这样的映射f的个数

  =3(5)^2

  =75

2020-10-02 15:15:12
邱庭训

  什么叫isoddnumber

2020-10-02 15:16:13
白翔宇

  是奇数

2020-10-02 15:20:38
邱庭训

  x+f(x)+xf(x)=f(0)这是为什么?=>f(-1)=5or6or7or8or9怎么推的?=>f(1)=5or6or7or8or9怎么推得?求这样的映射f的个数=3(5)^2=75为什么?

2020-10-02 15:23:37
白翔宇

  x=0x+f(x)+xf(x)=0+f(0)+0f(0)=f(0)x=-1x+f(x)+xf(x)=-1是奇数=>f(-1)可以是任何属于N的数f(-1)=5or6or7or8or9x=1x+f(x)+xf(x)=1+2f(1)是奇数=>f(-1)可以是任何属于N的数=>f(1)=5or6or7or8or9

2020-10-02 15:27:46
邱庭训

  f(-1)可以是任何属于N的数?为什么f(0)怎么推求这样的映射f的个数=3(5)^2=75为什么?

2020-10-02 15:30:27

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