计算（a1+a2+…+an-1）（a2+a3+…+an-1+-查字典问答网

来自陈立国的问题

　　计算（a1+a2+…+an-1）（a2+a3+…+an-1+an）-（a2+a3+…+an-1）（a1+a2+…+an）=______．

1回答

2020-10-29 16:45

我要回答

请先登录

孟纯煜

　　设x=a1+a2+…+an，y=a2+a3+…+an-1，

　　则原式=（x-an）（y+an）-yx

　　=xy+xan-any-an2-xy

　　=an（x-y）-an2

　　=an[（a1+a2+…+an）-（a2+a3+…+an-1）]-an2

　　=an（a1+an）-an2

　　=a1an，

　　故答案为：a1an．

2020-10-29 16:46:18

猜你喜欢