高二数学!急!（关于抛物线）题目：已知直l:y=x+m与抛物-查字典问答网

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　　高二数学!急!（关于抛物线）题目：已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点（1）若AB=10,求m值?谢谢大家,写下必要过程!

　　高二数学!急!（关于抛物线）

　　题目：

　　已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点

　　（1）若AB=10,求m值?

　　谢谢大家,写下必要过程!

1回答

2019-08-27 16:36

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史捷

　　利用弦长公式AB=√（k^2+1)*|x1-x2|

　　设AB的坐标是（x1,y1)(x2,y2)

　　因为直线的斜率是1,所以|x1-x2|=10/根号2

　　也就是（x1-x2)^2=50

　　再联立直线与抛物线方程得到关于x的2次方程.利用韦达定理分别算出x1+x2=8-2m

　　x1*x2=m^2

　　所以50=x1-x2)^2=(8-2m)^2-4*m^2

　　得出m=7/16

2019-08-27 16:40:02

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