当X、Y为何值时,4X^2+9Y^2-4X+12Y-1的值最-查字典问答网

来自秦璐的问题

　　当X、Y为何值时,4X^2+9Y^2-4X+12Y-1的值最小,最小值为多少?可以取任何数字，包括“0”

　　当X、Y为何值时,4X^2+9Y^2-4X+12Y-1的值最小,最小值为多少?

　　可以取任何数字，包括“0”

1回答

2020-03-19 11:03

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戴跃洪

　　因为4X^2+9Y^2-4X+12Y-1

　　=(4X^2-4X+1)+(9Y^2+12Y+4)-6

　　=(2X-1)^2+(3Y+2)^2-6,

　　又因为(2X-1)^2≥0,(3Y+2)^2≥0,

　　所以(2X-1)^2+(3Y+2)^2-6≥-6,(当2X-1=0且3Y+2=0时,值取到-6)

　　所以当X=1/2,Y=-2/3代数式的值最小,最小值为-6.

2020-03-19 11:05:17

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