（1）据材料一“战国时代蓬蓬勃勃的自由学术空气”并结合所学知识可知，春秋战国时期，社会出现大变革，社会急剧变化，许多问题需要解决，当时代表各阶层、各派别政治力量的学者或思想家，都希望按照本阶层或者本集团的利益要求，对宇宙对社会万事万物做出解释．他们著书立说，广收门徒，高谈阔论，争相发表自己的见解，形成了“百家争鸣”的局面．

　　（2）据材料一“天下敢有藏《诗》、《书》、百家语者，皆烧之”、材料二“根据董仲舒建议，汉武帝在长安‘设太学，置明师，以养天下之士’”，材料三“必有诋触本朝之语．正当及此一番查办，尽行销毁”并结合所学知识可知，秦朝建立后，为了加强思想控制，巩固封建统治，实行了焚书坑儒的政策，钳制了思想，摧残了文化．西汉汉武帝时期，为了实现思想上的大一统，巩固西汉封建统治，采取了“罢黜百家，独尊儒术”的措施，使儒家思想成了中国封建社会的正统思想．清朝时期为了控制人们的思想，压制反清思潮，巩固封建统治，统治者采取了大兴文字狱．

　　（3）据以上材料分析和并所学知识可知，秦、汉、清三朝采取这些文化措施的根本目的是巩固封建君主专制，加强中央集权，巩固封建统治．

　　故答案为：

　　（1）百家争鸣．

　　（2）秦朝：《诗》、《书》、百家语者，皆诣守、尉杂烧之（焚书坑儒）；汉朝：设太学，置明师，设立学校官（罢黜百家，独尊儒术）；大兴文字狱．

　　（3）根本目的：巩固封建君主专制（或加强中央集权，巩固封建统治）．